Az iskola 1904-ben fogadta első diákjait, még Rákosligeti Népiskola néven.
Később átnevezték a térről, ahol áll, előbb Fackh Téri Általános Iskolára, majd a tér nevének változásával együtt Hősök Terei Általános Iskolára. 1956-ban indult be híres zenetagozata.
Az általános iskola néhány, eredmény nélkül záródó névkeresési kísérlet után 2007-ben felvette az abban az évben elhunyt Gregor József nevét.
A döntés 2007. május 25-én született, de csak 2007. szeptember 1-jén lépett érvénybe.